( x est egale a un nombre positif ) 1) exprimer en fonction de x le volume de chacun des solides prouver que ces deux volume sont egaux quelle que soit la valeu

Coucou,

*=multiplié

1)Volume d'un prisme droit : aire de la base  x (fois) hauteur du prisme droit 

Solide n°1

Aire de la base = aire d'un rectangle = Largeur x longueur = L x l  = 4*5x = (5*4)x = 20x

(aire de la base = aire d'un rectangle car la base d'un prisme droit est un rectangle)    

Hauteur du prisme droit =  1,5 x       

Donc  Volume du prisme droit  = 1,5 x * 20 x = (1,5*20) * ( x*x) = 30 x²

Solide n°2 :

Aire de la base = aire d'un rectangle = Largeur x longueur = L x l  = 3x*5x = (3*5)*(x*x) = 15 x²

(aire de la base = aire d'un rectangle car la base d'un prisme droit est un rectangle)    

Hauteur du prisme droit =  2

Donc  Volume du prisme droit  = (15 x²) * 2 = (15*2)*x² = 30 x²

Ces deux volumes sont bien egaux car, ils sont tous les 2 égaux à 30 x² :

Si x= 3 cm, (on remplace x par 3)

le volume du solide 1 =  30* (3)² = 270

le volume du solide 2 =  30* (3)² = 270

2)a)Dans cette question on supose que x est egale a 9.

Donc x= 9 cm (on va remplacer x par 9) 

le volume du solide 1 =  30* (9)² = 2430 cm^3 (un volume est en cm^3)

le volume du solide 2 =  30* (9)² = 2430 cm^3

b) Tu sais que 2.5 litres = 2500 cm3, 

Or 2500 cm3 > 2430 cm3

Donc, on ne va pas réussir à  vider une bouteille de 2.5l d'eau !!

Voilà :)