bonjour est ce que vous pouvez m'aider svp ! Les expressions sont-elles égales pour n'importe quelle valeur de x? Donner une preuve. 4x+8 et 4x(x + 2)​

Réponse :

bonjour

4 x + 8 = 4 x ( x + 2 )

4 x + 8 = 4 x² + 8 x

- 4 x² + 4 x - 8 x = - 8

- 4 x² - 4 x = - 8

- 4 x² - 4 x + 8  = 0

Δ = 16 - 4 ( - 4 * 8 ) = 16 + 128 =  144 = 12 ²

x 1 =  ( 4 - 12 ) / - 8 = - 8 / - 8 = 1

x 2 = ( 4 + 12 ) / - 8 = 16 / - 8 = - 2

sont égales pour x = - 2 et 1

Explications étape par étape :

Bonjour,

Les expressions sont-elles égales pour n'importe quelle valeur de x? Donner une preuve:

4x + 8 et 4x(x + 2)

>> Tout simplement, on cherche un exemple qui prouve que les deux expressions de sont pas égales pour tout x.

• Prenons la valeur x = 7

4x + 8

= 4*7 + 8

= 28 + 8

= 36

4x(x + 2)

= 4*7(7 + 2)

= 28*9

= 252

✅

>> Comment on l'explique ?

Trouvons la forme développée des deux expressions

• 4x + 8 >> dejà développée

• 4x(x + 2) = 4x*x + 4x*2 = 4x² + 8x

* = multiplication

Bonne journée