Exercice 3:(18 points) L 1,8 KY Sur la figure ci-contre, le point J appartient au segment [IM] et le point K appartient au segment [IL]. Sur la figure, les long

Réponse:

Bonjour j'espère que ça t'aurais aidé.

Explications étape par étape:

1.

IJ² = 4² IK² + KJ² = 3,2² + 2,4²

= 16 = 10,24 + 5,76

= 16

Comme IJ² = IK² + KJ², alors le triangle IJK est rectangle en K d'après la réciproque du théorème de Pythagore.

2. Les points I, K ET L sont alignés.

Les points I, J ET M sont alignés

Les droites [KJ] et [LM] sont parallèles.

Donc on peut appliquer le théorème de Thalès on a :

I K IJ KJ

--- = --- = ---

IL IM LM

3,2 4 2,4

--- = -- = ----

5 IM LM

LM = 2,4×5/3,2 = 12/3,2 = 3,75.

3. Dans le triangle KLM rectangle en L, alors on peut utiliser le théorème de Pythagore on a:

KM² = LM² + LK²

= 3,75² + 1,8²

= 14,0625 + 3,24

KM² = 17,3025

KM =

[tex] \sqrt{17.3025} [/tex]

[tex] = 415.96[/tex]

Cm.