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Question

Bonjour, Exercice 4 Les autorités de santé d'une grande ville s'intéressent aux enfants et aux jeunes adultes atteints d'asthme. En 2011, on a recensé environ 850 nouveaux cas. À partir de 2011, le nombre de nouveaux cas déclarés augmente environ de 2,5% par an. On désire modéliser la situation par une suite (un) de premier terme u0 = 850. Ainsi, un modélise le nombre de nouveaux cas en (2011+ n). On admet que un = 850 x 1,025 puissance n, Les autorités sanitaires de la ville ont décidé que le seuil d'alerte est atteint pour 6 000 nouveaux cas déclarés depuis 2011 En supposant que le nombre de nouveaux cas évolue de la même manière, déterminer l'année à partir de laquelle cela se produira. Vous répondrez à cette question en résolvant une équation ou une inéquation.
Merci d'avance ​

1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape :

    On doit résoudre un  >6000

    soit  850 x 1,025 ^n > 6000

             1,025 ^n > 6000 / 850

             1,025 ^n >    120/17

    si a > b alos lna > lnb

    on a donc  ln1,025 ^n >    ln(120/17)

                      n ln1,205 > ln(120/17)

                      n > ln(120/17) / ln1,205

                     n > 10,48

    n étant entier n = 11 soit en 2022

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