Bonjour pourriez-vous m'aider à résoudre cette équation produit : (3x-7)-(7 - 3 x) (2x-4) =0 Merci !! PS : C'est pour demain. ​

Bonjour,

Résoudre l'équation:

(3x - 7) - (7 - 3x)(2x - 4) = 0

>> On fait apparaître un facteur commun:

(3x - 7) + (3x - 7)(2x - 4) = 0

1(3x - 7) + (3x - 7)(2x - 4) = 0

>> On factorise :

(3x - 7)(1 + 2x - 4) = 0

(3x - 7)(2x - 3) = 0

Équation produit nul: Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.

>> soit 3x - 7 = 0

3x = 7

x = 7/3

>> soit 2x - 3 = 0

2x = 3

x = 3/2 = 1,5

S={ 1,5 ; 7/3 } ✅

Bonne journée

Explications étape par étape :

    ( 3x - 7 ) - ( 7 - 3x ) (2x - 4 ) = 0

⇔  ( 3x - 7 ) +( 3x - 7 ) ( 2x - 4 ) = 0      ( 3x - 7) facteur commun

⇔ ( 3x - 7 ) [ 1 + ( 2x - 4 )] = 0

⇔ ( 3x - 7 ) ( 2x - 3 ) = 0     équation produit

3x - 7 = 0                       ou          2x -3 = 0

⇔ 3x = 7                                 ⇔ 2x = 3

⇔ x = 7/3                                ⇔ x = 3/2

S = { 3/2 ; 7/3 }