Je sais que le dm à déjà été posé mais j'ai pas compris les réponses précédentes. Merci d'avance :) Le triangle ABC rectangle isocèle en B est tel que AB = BC =
Mathématiques
Hacv95
Question
Je sais que le dm à déjà été posé mais j'ai pas compris les réponses précédentes. Merci d'avance :)
Le triangle ABC rectangle isocèle en B est tel que AB = BC = 4cm. On note M le point de [AB] tel que AM = x avec 0 ≤ x≤ 4. On place les points P etQ
respectivement sur [BC] et sur [AC] tels que le quadrilatère MBPQ soit un rectangle.
1) exprimer MB en fonction de x
2) pour quelle(s) valeur(s) de x le rectangle MBPQ est-il un carré ?
3) montrer que l'aire S (x) en cm² du rectangle MBPQ est égale à : x(4-x)
4) tracer une représentation graphique de S
5) donner les dimensions des rectangles MBPQ qu'ils existent ayant pour aire 2 et 4 et 5 cm²
6) vérifier que x(4-x)-3 = (1-x)(x-3)
7) en déduire les antécédents de 3 par la fonction S . Combien peut-on trouver de rectangle MBPQ ayant une aire de 3 cm² ?
Le triangle ABC rectangle isocèle en B est tel que AB = BC = 4cm. On note M le point de [AB] tel que AM = x avec 0 ≤ x≤ 4. On place les points P etQ
respectivement sur [BC] et sur [AC] tels que le quadrilatère MBPQ soit un rectangle.
1) exprimer MB en fonction de x
2) pour quelle(s) valeur(s) de x le rectangle MBPQ est-il un carré ?
3) montrer que l'aire S (x) en cm² du rectangle MBPQ est égale à : x(4-x)
4) tracer une représentation graphique de S
5) donner les dimensions des rectangles MBPQ qu'ils existent ayant pour aire 2 et 4 et 5 cm²
6) vérifier que x(4-x)-3 = (1-x)(x-3)
7) en déduire les antécédents de 3 par la fonction S . Combien peut-on trouver de rectangle MBPQ ayant une aire de 3 cm² ?
1 Réponse
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1. Réponse mohayati2006
1) la distance AB=4=AM+MB et AM=x
alors x+MB=4 ⇒ MB=4-X
2) Pour que MBPQ est un carre si MB=MQ=QP
MB=MQ MQ ! ona (MQ)//(BC) thales AM/AB=MQ/BC
⇒ X/4=MQ/4 ⇒ MQ=X donc MBQP carre ⇔ X=4-X 2X=4⇔ X=2
3) l air est MBxMQ=X(4-X) =S
4) f(X)=4X-X² Cf represente grafique de S
5) S=2=4X-X²
S=4=-X²+4X ⇒ X=2
6) x(4-X)-3=4X-X²-3=X+3X-X²-3=X(1-X)-3(1-X)=(1-X)(X-3)
7) 2 une pour x=1 S=1(4-1)=3
et autre X=3 S=3(4-3)=3