Bonjour, j’ai un devoir de SNT à réaliser à l’aide du logiciel Tonny mais je n’y arrive pas pouvez-vous m’aider s’il vous plaît.

Réponse :

Explications :

Bonjour,

partie 1 :

a) Pythagore :  OA₂ = √(OA₁² + A₁A₂²) = √(1² + 1²) = √2

b) voir pièce jointe

Pythagore : OA₃ = √(OA₃² + A₂A₃²) = √(2 + 1²) = √3

Pythagore : OA4 = √(OA₄² + A₃A₄²) = √(3 + 1²) = √4

remarque : OAi = √i

c) angle A₄A₃O = 90°

angle A₄OA₃ : tanA₄OA₃ = coté opposé / coté adjacent = 1 / √3

donc angle A₄OA₃ = 18.4°

angle A₃A₄O = 180 - 90 - 18.4 = 71.6°

partie 2 :

1) justification 1 : en étudiant la boucle for = ligne 4 & 5

soit :

for  k in range (n-1):

L = sqrt(L**2 + 1)

etudions la boucle :

pour k = 0 : L = sqrt(1**2 + 1) = sqrt(2) avec OA(k+2) = OA2

pour k = 1 : L = sqrt(2 + 1) = sqrt(3) avec OA(k+2) = OA3

pour k = 2 : L = sqrt(3 + 1) = sqrt(4) avec OA(k+2) = OA4

pour k = 3 : L = sqrt(4 + 1) = sqrt(5) avec OA(k+2) = OA5

justification 2 = programme légèrement modifié : voir pièce jointe

2) OA₁₀ > rayon = 3

justification 1 : voir piece jointe = oui

justification 2 : par calcul car OA₁₀ = √10 = 3.16

3) on a OAi = √i

un rayon de 10 = distance OAi soit OAi = 10 = √100 donc OA₁₀₀

donc il y a 100 points de A₁ à A₁₀₀

partie 3 :

voici un programme possible et sa pièce jointe :

voir pièce jointe

on remarque que dans le Triangle OAiAI+1 =

on a OAi = √i, AiAi+1 = 1  et OAi+1 = √i+1

on trace OAi, on tourne a gauche 90°, on trace AiAi+1, on tourne pour obtenir "l'angle", on trace Ai+1 O, on tourne de 180° pour repartie au tour suivant vers OAi+1 ... ainsi de suite

# Tracé de l'escargot

print()

N = int(input("Nombre de triangles à construire :"))

L=10 # longueur du segment Ai Ai+1 en pixels

i=2

for i in range(2,N+2):

   print(i)

   forward(L*sqrt(i-1))

   left(90)

   forward(L)

   angle = acos(1/sqrt(i))

   print(sqrt(i), degrees(angle))

   left(180-degrees(angle))

   forward(L*sqrt(i))

   left(180)

voir piece jointe :

Vérifiez tout cela .... si question passez par des commentaires !!?

Partie 4

nombre de triangle et surface voir pièces jointes :