J’ai besoin de votre aide pour cette ex de dm svp

Bonjour

Je pense à un nombre

x

Je lui soustrais 10

x - 10

J'élève le tout au carré

(x - 10)²

Je soustrais au résultat le carré du nombre auquel j'ai pensé

(x - 10)² - x²

J'obtiens alors - 340

(x - 10)² - x² = - 340

x² - 20x + 100 - x² = - 340

- 20x = - 340 - 100

- 20x = - 440

- x = - 440/20

- x =  - 22

x = 22

Pour obtenir 340 nous devons donc choisir comme nombre de départ : 22

Vérification :

Je pense à un nombre

22

Je lui soustrais 10

22 - 10 = 12

J'élève le tout au carré

12² = 144

Je soustrais au résultat le carré du nombre auquel j'ai pensé

144 - 22² = 144 - 484 = - 340

J'obtiens alors - 340

Réponse :

Explications étape par étape :

bonjour,

Soit X = le nombre inconnue

[tex](X - 10 ) ^{2}[/tex] - [tex]x^{2}[/tex] = - 340  (
[tex]x^{2}[/tex]  -2 x X x 10 + [tex]10^{2}[/tex] ) - [tex]x^{2}[/tex] = -340

[tex]x^{2}[/tex] -20x + [tex]10^{2}[/tex]  - [tex]x^{2}[/tex] = - 340

-20x + [tex]10^{2}[/tex] = -340

-20x + 100 = -340

-20x = -340-100

-20x = -440

X = 440 / 20

X = 22

vérification :

= ( [tex]22 - 10 ^{2}[/tex]) - [tex]22^{2}[/tex]

= [tex]12^{2}[/tex] -[tex]22^{2}[/tex]

= 12 x 12 - 22 x 22

= 144 - 484

=  - 340