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Question

Bonjour je doit rendre mon DM pour demain si qlqn pouvez me donnez la réponse et justification de la 2. Merci d’avance

a+2
a+1
Armelle dit : "Si a = 2, l'aire du grand
carré est égale à la somme des
a+2 aires du petit carré et du rectangle ".
a
4
a
1. Armelle a-t-elle raison? Justifier.
2. La remarque d'Armelle est-elle toujours vraie quelle que soit la valeur de a?


Bonjour je doit rendre mon DM pour demain si qlqn pouvez me donnez la réponse et justification de la 2. Merci d’avance a+2 a+1 Armelle dit : Si a = 2, l'aire d

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape :

    1. aire du petit carré = a²

      aire du carré médium : 4a + 4

     Somme de ces deux carrés = a² + 4a = 4

       aire du grand carré : (a+2)(a+2) = a²+ 4a +4

    Armelle a raison

    2. Oui car c'est justifié par la première identité remarquable : (a + b)² =

    a²+2ab+b². En l'occurrence ici, on a l'aire du grand carré = (a+2)(a+2) = (a+2)² = a² + 2*2*a + 2² = a² + 4a + 4.

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