Bonjour, j’ai une démonstration plutôt complexe à faire en maths. Il me faudrais une réponse comportant tous les détails s’il vous plaît. Mercii

Réponse :

bonjour je propose d'affecter des lettres aux sommets du triangle et des valeurs littérales aux côtés de ce triangle

A à gauche; B à droite  et C l'angle droit

"a" la mesure de BC; "b" la mesure de AC  et "c" la mesure de AB

Explications étape par étape :

Le triangle ABC étant rectangle en C,  AB  est le diamètre du grand demi disque

L'aire totale de la figure=Aire du triangle +aire des deux demi disques de diamètre a et b

aire totale=ab/2+pi*a²/8+pi*b²/8)= ab/2+(pi/8)(a²+b²)

L'aire des lunules en rouge=aire totale-aire  du demi disque de diamètre AB

l'aire du grand demi disque (diamètre AB) =pi*c²/8=(pi/8)c²

Ce qui donne aire des lunules=ab/2+(pi/8)(a²+b²-c²)

comme le triangle ABC est rectangle en C :   a²+b²-c²=0 (th de Pythagore)

donc aire des lunules (en rouge)=ab/2 soit l'aire du triangle