Bonjour, Merci de bien vouloir me guider afin de résoudre algébriquement 3 équations et 3 inéquations DANS LE DOC JOINT

bonjour

x²=x³

x²-x³=0

x²(1-x)=0

équation produit à 2 solution

x²=0 donc x=0 ou 1-x=0 ; x=1

x²=1/x

x²*x=1

x³=1 ; x=1

x²=x

x²-x=0

x(x-1)=0

soit x=0 soit x=1

x² < x³

x²-x³ <0

x²(1-x) < 0

x² tjrs positif et 1-x>0 si x<1

donc x² < x³ sur ]1 ; +inf [

x²-x<0

x(x-1)< 0

x        - inf         0          1         +inf

x                -      0     +         +

x-1              -             -    0    +

x(x-1)          +     0     -    0     +

x²< x sur ]0;1[

et

x³-x < 0

x(x²-1) < 0

x (x-1) (x+1)< 0

x         - inf          - 1         0        1       +inf

x                   -            -     0    +       +

x-1                 -            -           -   0   +

x+1               -       0    +          +         +

x(x-1)(x+1)     -        0   +        -      0    +

x3<x sur ]-inf;-1[ U ]0;1[