Salut , j'ai vraiment besoin d'aide , je ne comprends pas la majorité des exercices, voici l'énoncé: EXERCICE 1: On compare trois forfaits mensuels pour texto (
Mathématiques
palomaco
Question
Salut , j'ai vraiment besoin d'aide , je ne comprends pas la majorité des exercices, voici l'énoncé:
EXERCICE 1:
On compare trois forfaits mensuels pour texto (SMS) :
Forfait A : fixe de 20 € quel que soit le nombre de textos (SMS) envoyés ;
Forfait B : 0,15 € par texto (SMS) ;
Forfait C : 0,05 € par texto (SMS) et 12 € de fixe.
1 a) Pour chaque forfait A, B, C, exprimer le montant en euros de la facture f (x ),g (x )et h(x ) en fonction du nombre x de textos (SMS) envoyés, x variant de 0 à 200.
b) Représenter ces fonctions dans un repère (unités : 1 cm pour 20 messages sur l’axe des abscisses,1 cm sur l’axe des ordonnées pour 2,50 €).
2 a) Résoudre algébriquement les équations f (x ) = g (x ),f (x ) = h(x ) et g (x ) =h(x ).
b) En utilisant le graphique, étudier le forfait à choisir, suivant le nombre de textos (SMS) envoyés, pour que la facture soit la plus basse.
Exercice 2:
On considère un carré ABCD de côté 10 cm.
Sur le côté [AB], on place un point L.
On pose AL = x (en cm) et on place sur [DA] un point P tel que
DP = x cm.
On construit alors le triangle LCP.
Le but est de déterminer s’il existe un triangle LCP d’aire minimale
et si oui lequel.
On appelle f la fonction qui à tout x de [0 ; 10] associe l’aire du triangle
LCP.
1 a) Exprimer en fonction de x les longueurs des segments AL, BL, DP puis AP.
b) Exprimer en fonction de x les aires des triangles ALP, LBC et CDP.
c) En déduire que f (x ) =
2 a) Justifier que, pour tout x de [0 ; 10], f (x ) 37,5.
b) Peut-on avoir f (x ) = 37,5 ?
c) Existe-t-il un triangle d’aire minimale ?
Si oui, préciser les points L et P.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
pour chaque forfait A,B,C exprimer le montant en de la facture f(x), g(x) et h(x), en fonction du nombre x de SMS envoyés, x variant de 0 a 200
- forfait A f(x)= 20 frais fixes
- forfait B g(x)= 0.15*x
- forfait C h(x)= 0.05*x +12
Représenter ces fonction dans un répere orthogonal.
- forfait A droite horizontale avec comme ordonnée 20
- forfait B droite fonction linéaire passant par l'origine (0.0) et par le deuxième point g(100)=0.15*100=15 (100,15)
- forfait C droite fonction affine passant par 2points
h(100)=0.05*100+12=5+12=17 (100;12)
h(200)= 0.05*200+12= 10+12=22 (200;22)
2) a) Résoudre algébriquement les équations :
f(x)=h(x)
20=0.05x+12
-0.05x=12-20
-0.05x=-8
x=-8/-0.05
x=160
g(x)=h(x)
0.15x=0.05x+12
0.15x-0.05x=12
0.10x=12
x=12/0.10
x=120