S’il te plaît je veux la correction de cetter exercice

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

A( 4 ; 3) - B( -2 ; 5) et I (1 ; 0)

1)

• vecteur AB( xB - xA ; yB - yA) ⇔ ( -2 - 4 ; 5 - 3) ⇔ ( - 6 ; 2)

        ⇒ vecteur AB( - 6 ; 2)

• vecteur AI( xI - xA ; yI - yA) ⇔ ( 1 - 4 ; 0 - 3) ⇔ ( -3 ; -3)

       ⇒ vecteur AI ( - 3 ; - 3)

2)

• ║AB║= √(-6)² + 2²

        ║AB║ = √36 + 4

        ║AB║= √40

        ║AB║≈ 6,3

• ║BI║ = √(xI - xB)² + (yI - yB)²

        ║BI║ = √(1 + 2)² + (0 - 5)²

        ║BI║ = √3² + ( -5)²

        ║BI║ = √34

        ║BI║ ≈ 5,8

3)

coordonnées de M milieu de (AB)

M ((xA + xB)/2 ; (yA + yB)/2) ⇔ ( (4 - 2)/2 ; ( 3 + 5)/2) ⇔ ( 1 ; 4)

⇒ M ( 1 ; 4)

4)

coordonnées de N image de M par la translation de vecteur AB

⇒ Propriété : La translation conserve les longueurs, autrement dit

                       AB = MN

les vecteurs AB et MN ont même sens , même direction , même norme

et les points A ; M ; B ; N sont alignés

les vecteurs AB et MN sont colinéaires

• vecteur AB( - 6 ; 2 )

• vecteur MN( xN - xM ; yN - yM) ⇔ ( xN - 1 ; yN - 4)

        vecteur MN( xN - 1 ; yN - 4)

⇔ xN - 1 = -6  ⇔ xN = -5

⇔ yN - 4 = 2 ⇔ yN = 6

donc N( -5 ; 6)

bonne soirée