Bonjour, J'ai besoins d'aide pour mon exercice de mathématiques s'il-vous-plait : STUABC est un prisme droit et SABC une pyramide. Tous les deux sont à base tri

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

1. Soit I le projeté orthogonal de A sur (BC). Déterminer la longueur IA.

Voir pièce jointe = j'ai essayé de créer les 2 volumes non fournis a partir de vos données !!?

on remarque que les angles CAI et CBA sont égaux car à cotés perpendiculaires

donc les triangles BAC et AIC sont semblables car ils ont 2 angles égaux.

donc AI / AB = AC / BC soit AI = AC * AB / BC = 4.5 * 6 / 7.5 = 3.6 cm

2. Calculer l'aire du triangle ABC.

ABC rectangle triangle donc aire = 1/2 * AB * AC = 1/2 * 6 * 4.5 = 13.5 cm2

3. En déduire les volumes de STUABC et de SABC.

volume de STUABC = aire de ABC = hauteur AS

on a tan SBA = coté opposé / coté adjacent = AS / AB

soit AS = AB * tan SBA = 6 * tan31° =3.605 cm

donc Aire de STUABC  = 13.5 * 3.605 = 48.67 cm3

aire de SABC = 1/3 * Aire de ABC = hauteur AS = 1/3 * 13.5 * 3.605 = 16.22 cm3