Bonjour j’ai un DM de math à faire pourriez-vous m’aider car je n’y arrive pas merci

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

A) longueur AB

ABC est un triangle rectangle en A  donc BC est son hypoténuse

D'après Pythagore :

⇒ BC² = AB² + AC²  

donc AB² = BC² - AC²

→ AB² = 11,6² - 10²

→ AB² = 34,56

→ AB ≈ 5,878  soit AB = 6 (arrondi à l'unité près)

B)

prix initial → 120€

prix après augmentation → 124,8€

soit 120 × x = 124,8  avec x = coefficient multiplicateur

⇒ x = 124,8/120 = 1,04

le prix a donc subit une augmentation de 4%  ( 1 + 4% = 1,04)

C) longueur HS

l'énoncé nous dit (AT) //(HS)

(MH) et (MS) sécantes en M

→ les points M ; A ; H et M ; T; S sont alignés et dans le même ordre

MAT et MHS sont des triangles semblables

nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit :

MA/MH = MT/MS = AT/HS

on connait MA = 36,4    MH = 133 et AT = 49,3

⇒ 36,4/133 = 49,3/HS → produit en croix

⇒ HS x 36,4 = 133 x 49,3

⇒ HS = 133 x 49,3/36,4

⇒ HS = 180,13 soit HS = 180 arrondi à l'unité

D)

La médiane d'une série statistique est un nombre tel qu'il y ait autant de valeurs inférieures ou égales à ce nombre que de valeurs supérieures ou égales à ce nombre.

⇒ on range  les valeurs dans l'ordre croissant

205 , 5 - 210 - 215 - 225 - 230 - 232,5

→  nombre pair de 6 valeurs → la médiane est la 1/2 somme des 2 valeurs centrales ⇒ (215 + 225) /2 = 220

la médiane de la série est donc 220

E)

prix de la veste → 125€

réduction de 20% soit un coefficient multiplicateur de 1 - 20/100 = 0,8

⇒ 125 x 0,8 = 100€

la veste coûtera 100 € après réduction

F)

l'image de 3 est 2 c'est à dire que f(3) = 2

G)

f(x) = 2x² + 5x + 3

l'image de - 2

⇒ f(-2) = 2 × (-2)² + 5 × (-2) + 3

⇒ f(-2) = 2 × 4 - 10 + 3

⇒ f(-2) = 8 - 10 + 3

⇒ f(-2) = 1

l'image de - 2 est 1

H)

g(x) = 5x + 4

chercher l'antécédent c'est chercher la valeur de x qui fait que g(x) = 9

on pose g(x) = 9

soit 5x + 4 = 9 et on résout l'équation pour trouver x

⇒ 5x = 9 - 4

⇒ 5x = 5

⇒ x = 1

l'antécédent de 9 est 1

I)

soit le triangle HYE rectangle en H

→ EY est l'hypoténuse

→ HY est le côté opposé à l'angle connu HEY = 70°

→ HE est le côté adjacent à l'angle ⇔ HE = 36,4

la trigonométrie dit : tan HE = opposé/adjacent

⇒ tan 70 = HY/HE

⇒ tan70  x 36,4 = HY

⇒ HY = 100,008  soit HY = 100 arrondi à l'unité

J)

 ⇒ V = D/T      ⇔   soit D = V x T

 ⇒ T = 2h45 min soit T = 2h + 45 ÷ 60 soit T = 2,75h

D = 80 x 2,75

⇒ D = 220km

la distance parcouru est donc de 220km

K

12 852 / 17 136

⇒ 12 852 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 7 × 17      

⇒ 17 136 =  2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 7 × 17

⇒  12 852 / 17 136

⇒ 3/4

L)

ESY est un triangle rectangle Y

on cherche l'angle ESY et on connait ES = 11,55 hypoténuse de ce triangle  et EY =  2 le côté opposé à l'angle cherché

soit  sin ESY =  opposé / hypoténuse  = EY/ES

⇒  sinEY = 2/11,55 soit   sin⁻¹ = 10,01  soit angle ESY = 10° arrondi au degré

RÉSULTATS

A  :  ingrédients pour 6 personnes

B : 4 OEUFS

C : 180 G DE SUCRE

D : 220G DE FARINE

E : 100 G DE BEURRE

F :  2 CàC de levure chimique

G : 1 CàC de vanille

H : 1 pincée de sel

I : 100 g de chocolat

J : préchauufer le four à 220°

K : remplir les empreintes à madeleines au 3/4

L : cuire 10 min environ

bonne aprèm