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Question

Bonjour, j’ai fais l’exercice en entier mais pour la dernière question je ne suis pas sur car je trouve que l’angle ^AIC=70,53 degrés.
Pourriez vous m’aider svp.
Merci
Bonjour, j’ai fais l’exercice en entier mais pour la dernière question je ne suis pas sur car je trouve que l’angle ^AIC=70,53 degrés. Pourriez vous m’aider svp

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1 Réponse

  • Bonjour,

    AC = 5√2

    EC = 5√3

    IC = 5√3 / 2

    IA.IC = IC² . cos(AIC)

    On note M le centre de ABCD

    IA.IC = (IM+MA).(IM+MC) = IM² + IM(MC+MA) + MA.MC = (EA/2)² - (AC/2)²

    D'où cos(AIC) = (25/4 - 25/2) / (75/4) = (1/4 - 1/2) . 4/3 = -1/3

    AIC ≈ 109,47°

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