montrer que pour touts nombre x, (x+4)² - (x+3)² - (x+2)² - +(x+1)² est égal a un nombre entier. Puis, en déduire la valeurs de 3895692378² - 3895692377² - 3895

(x+4)² - (x+3)² - (x+2)²  +(x+1)²

x²+8x+16 -x²-6x-9 -x²-4x-4+x²+2x+1

x²-x²-x²+x²+8x-6x-4x+2x+16-9-4+1

= 4

donc

3895692378² - 3895692377² - 3895692376² + 3895692375² .

x= 3895692374

(3895692374 +4)² -(3895692374+3)² -(3895692374+2)² +(389562374+1)²

et tu sais que le resultat est  = 4