Slt, j'ai un exercice en math que je n'ai rien compris consigne : Pour faire une recette de gâteau au chocolat pour 50personnes. Dédé a besoin de remplir un cyl

Réponse :

bonjour

Volume cylindre = π x R² x h

π x 15² x 40 =  9 000 π  = 88 826.43961 cm ³

120 x 0.4 =  48

48 sont de forme rectangulaire

volume = 48 x 5 x 3 x 4 = 2 880 cm ³

72 sont de forme  conique

72 x ( π x 2² x 4  ) / 3

= 72 x ( 16 π ) /3

= 72  x  16.755....

=  ≅  1 206.36 cm ³

2 880 + 1 206.36 =  4 086.36 cm ³

4086.36 < 88 826.43961

Explications étape par étape :

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

volume du cylindre ⇒ π × R² x h

R = rayon = 30/2 = 15 cm

h = 40 cm

donc V = π x 15² x 40

         V = 9000 π ⇒ valeur exacte

         V = 28 274 cm³ arrondi à l'unité

120 chocolats à faire fondre

a )

les pavés

40% sont des pavés soit 120 x 40/100 = 48

donc 48 sont des pavés de base rectangulaire avec L = 5cm ; l = 3cm et h = 4cm  

volume d'un pavé droit ⇒ L x l x h

ici V = 5 x 3 x 4

    V = 60 cm³

il y en a 48 soit un volume total ⇒ V = 48 x 60 = 2880 cm³

b)

les cônes

il y en a 120 - 48 = 72

de rayon 2cm et de hauteur 4cm

volume d'un cône ⇒ 1/3 aire de la base x hauteur

aire de la base (un disque ) ⇒ π x R² avec ici R = 2 cm

soit V = 1/3 x π x 2² x 4

      V = 16/3π ⇒ valeur exacte

      V = 16,76 cm³ (arrondi au centième)

il y a 52 cônes soit un volume total de

V = 72 x 16,76

V = 1206,cm³(arrondi à l'unité)

soit un volume total de chocolat fondu

2880 + 1206 = 4 086 cm³

conclusion

Dédé n'aura pas assez de chocolat pour remplir son cylindre dont le volume est de 28 274 cm³

bonne aprèm