bonsoir j'ai besoin de votre aide svp et merci d'avance ​

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

a)

Voir pièce jointe.

b)

MP²=(xP-xM)²+(yP-yN)²

MP²=(-6.3+6.3)²+(-4.3-5.8)²

MP²=102.01

MN²=(3.8+6.3)²+(5.8-5.8)²

MN²=102.01

MN²=MP² et comme il s'agit de mesures :

Mesure MN=MP donc N sur le cercle.

c)

Q opposé de P :

Je suppose que tu as travaillé sur les vecteurs ?

Donc on aura en vecteurs :

PM=MQ

PM(0;5.8+4.3)

PM(0;10.1)

Q(x;y) donc :

MQ(x+6.3;y-5.8) donc on arrive à :

x+6.3=0 et y-5.8=10.1

x=-6.3 et y=15.9

Q(-6.3;15.9)

R opposé de N :

vect NM=MR

NM(-6.3-3.8;5.8-5.8)

NM(-10.1;0)

R(x;y) donc :

MR(x+6.3;y-5.8) donc :

x+6.3=-10 et y-5.8=0

x=-16.3 et y=5.8

R(-16.3;5.8)

d)

En vecteurs : HN=PM

On sait : PM(0;10.1)

H(x;y)

HN(3.8-x;5.8-y) donc :

3.8-x=0 et 5.8-y=10.1

x=3.8 et y=-4.3

H(3.8;-4.3)

N milieu de [HK] :

On a donc :

xN=(xH+xK)/2 et idem pour les "y".

3.8=(3.8+xK)/2 et 5.8=(-4.3+yK)/2

On trouve :

K(3.8;15.9)

e)

On sait, en vecteurs  :

PM(0;10.1)

NK(3.8-3.8;15.9-5.8)

NK(0;10.1)

Donc :

PM=NK qui prouve que MKNP est un parallélogramme.