Bonjour, je travaille sur les exponentielles en 1ere spé maths, je sais que les exponentielles sont toujours croissantes, pourtant, dans un exercice les exponen
Mathématiques
romanaballerina
Question
Bonjour, je travaille sur les exponentielles en 1ere spé maths, je sais que les exponentielles sont toujours croissantes, pourtant, dans un exercice les exponentielles telles que e^-3x ou e^-x par exemple on des courbes décroissantes, je ne comprends pas, pouvez vous m'expliquer, merci d'avance !
1 Réponse
-
1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Les exponentielles sont toujours positives et non pas toujours croissantes!
On calcule la dérivée de f(x)=exp(-3x) par exemple.
La dérivée de exp(u) est :
u' x exp(u)
OK ?
Exemple :
f(x)=exp(-3x)
u=-3x donc u'=-3
OK ?
f '(x)=-3exp(-3x)
Le facteur "exp(-3x)" est positif et "-3" est négatif.. Donc :
f '(x) est négatif.
OK ?
Donc f(x) est décroissante.
OK ?