Bonjour je n’y arrives pas, quelqu’un peut m’aider svp??? Résoudre les inéquations suivantes. 1. x^2-1 < 0 2. 3x2 > 2 3. - x2 – 4 > - 2x2 + 5 4. x^2-4 ——— > 3 2

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

L'expression (x²-1) est négative entre ses racines car le coeff de x² est positif.

x²-1=0

x²=1

x=-1 OU x=1

S=]-1;1[

2)

3x² > 2

3x²-2 > 0

L'expression (3x²-2) est  positive à l'extérieur de ses racines car le coeff de x² est positif.

3x²-2 =0

x²=2/3

x=-√(2/3) OU x=√(2/3)

S=]-∞;-√(2/3[ U ]√(2/3);+∞[

3)

C'est bien :

-x²-4 > -2x²+5 ??

-x²-4+2x²-5 > 0

x²-9 > 0

L'expression (x²-9) est  positive à l'extérieur de ses racines car le coeff de x² est positif.

x²-9=0

x²=9

x=-3 OU x=-3

S=]-∞;-3[ U ]3;+∞[

4)

Je suppose que c'est :

(x²-4)/2 > 3

(x²-4)/2 -3 > 0

(x²-4)/2 -6/2> 0

(x²-4-6)/2 > 0 soit :

x²-10 > 0

L'expression (x²-10) est  positive à l'extérieur de ses racines car le coeff de x² est positif.

x²-10=0

x²=10

x=-√10 OU x=√10

S=]-∞;-√10[ U ]√10;+∞[