svp aidez moi pour factoriser cette expression 7x+18_(x+4)² et je dois la trouver (x+2)(-x+1) (je suis en 1ère année)​

Explications étape par étape:

utiliser la formule du binôme ( a + b ) carre

7x + 18 - ( x carré + 8X + 16 )

utiliser l'inverse de 8x carré + 8X + 16

7x + 18 - x carré 8X - 16

combiner

- x + 18 - x carré - 16

soustraire

- x + 2 - x carré

réécrire

- x carré - x + 2

factoriser par regroupement sous forme - x carré + as + bd + 2

pour rechercher a et b configurer un système a résoudre

a + b = - 1

ab = -2 = - 2

ab est négatif a et b ont des signes opposes

a + b est négatif le nombre négatif a une valeur absolue supérieure à la valeur positive

la seule paire de ce type est la solution système

a = 1

b = - 2

réécrire - x carré - x + 2 en tant qu ( - x carré + x ) + ( - 2X + 2 )

factoriser x du premier et 2 dans le deuxième groupe

x ( - x + 1 ) + 2 ( - x + 1 )

factoriser le facteur commun - x + 1 en utilisant la distributivite

( - x + 1 ) ( x + 2 )