Bonjour Vous pouvez m’aider pour l’exercice 74 svp

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

Tu fais seule.

Droites concourantes.

2)

Pour (AB) :

Vect AB(5-1;2-4)

vect AB(4;-2) ou AB(2;-1)

(AB) ==>ax+by+c=0 avec -b=2 donc b=-2 et a=-1. OK ?

(AB) ==>-x-2y+c=0 ou : x+2y+c=0

Passe par A(1;4) donc : 1+2*4+c=0 donc c=-9

(AB) ==>x+2y-9=0

Pour (CD) :

Vect CD(2+4;0+4) ==>CD(6;4) ==>CD(3;2)

ax+by+c=0 avec -b=3 et a=2

Donc : 2x-3y+c=0

Passe par D(2;0) donc :

2*2+c=0 ==>c=-4

(CD) ==>2x-3y-4=0

Pour (EF) :

vect EF(6-4;5+1) ==>EF(2;6) ==>EF(1;3)

Donc : -b=1 et a=3

3x-y+c=0

Passe par E(4;-1) donc :

3*4+1+c=0 ==>c=-13

(EF) ==>3x-y-13=0

3)

B(5;2) que l'on reporte dans l'équation de (CD) :

2*5-3*2-4=10-6-4=0

Oui , B ∈ (CD).

4)

On vérifie que   B ∈ (EF) :

3*5-2-13=15-2-13=0

Donc B ∈ (EF).

B est bien commun aux 3 droites qui dont donc concourantes.

Graph joint sans les points marqués.