Une boîte est fabriquée dans une plaque de carton carrée de côté 20 cm. Pour cela on découpe les carrés de côté x cm en vert et on plie le long des pointillés c
Mathématiques
madison9741
Question
Une boîte est fabriquée dans une plaque de carton carrée de côté 20 cm. Pour cela on découpe les carrés de côté x cm en vert et on plie le long des pointillés comme indiqué ci-dessous.
1.a. Pourquoi x est-il compris entre 0 et 10 ?
b. Quelle est la hauteur de la boîte obtenue ?
c. Quelle est l'aire A(x) , en cm2 du carré au fond de la boîte obtenue ?
d. Quel est le volume V(x) en cm3 de la boîte obtenue ?
1.a. Pourquoi x est-il compris entre 0 et 10 ?
b. Quelle est la hauteur de la boîte obtenue ?
c. Quelle est l'aire A(x) , en cm2 du carré au fond de la boîte obtenue ?
d. Quel est le volume V(x) en cm3 de la boîte obtenue ?
1 Réponse
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1. Réponse isapaul
Bonjour,
1a)
Puisque x représente la hauteur de la boîte alors le fond est un carré ayant pour côté (20 - 2x)
si x = 10 alors la boîte n'a plus de fond
b)
X représente la hauteur de la boîte
c)
Aire du fond = (20 - 2x)² = 4x² + 80x - 400
d)
Volume boîte = Aire du fond * Hauteur = x(20-2x)² = 4x³ + 80x² - 400x
Bonne journée