Pouvez vous m’aider pour les exercices 3,4 et 5. merci d’avance

Bonsoir

Ex3

1) f(x) = (4x -3) (-5x+2)

f(x) = -20x² + 8x + 15x - 6 = -20x² + 23x - 6

2) f(x) = 0 ⇔ (4x -3) (-5x+2) = 0

⇔ x = 3/4 ou x = 2/5

Les antécédents de 0 sont donc 3/4 et 2/5

f(x) = -6 ⇔ -20x² + 23x - 6 = -6

⇔ -20x² + 23x = 0

⇔ x (20x - 23) = 0

⇔ x = 0 ou x = 23/20

Les antécédents de -6 sont donc 0 et 23/20

Ex4

1) f est la fonction définie sur l'intervalle ]-3 ; +∞[ par x → (1-2x)/(x+3)

La courbe Cf a pour équation y = (1-2x)/(x+3)

2)f(-6) = 13/(-3) = -13/3

3) M(x;y) appartient à l'intersection de Cf avec l'axe des abscisses si et seulement si f(x) = 0

Soit 1-2x = 0 ou encore x = ½

M(1/2 ; 0) est le point d'intersection de Cf avec l'axe des abscisses.

f(0) = 1/3

M'(0 ; 1/3) est le point d'intersection de Cf avec l'axe des ordonnées.

Ex5

a. Non car (-1)² = 1 ≠ - 1²

b. Oui car (-2a)² = (2a)² = 4a²

c. non, il s'agit de n² + 1

L'entier qui suit 2² = 4 est 5

Or (2+1)² = 9 ≠ 5

d. Non, le double du carré de 2 est 2*4 = 8 qui est différent de (2*2)² = 16

e. Non, l'entier qui précède n est (n-1) et son carré est (n-1)²

Pour n=2, (n-1)² = 1 qui est différent de n² - 1 = 4-1=3

f. Non, le triple de n est 3n et son carré est (3n)² = 9n² ≠ 3n²

tout n≠0 est un contre-exemple.