EXERCICE :3 - On considère la fonction g définie par g(x) = 2x2 – 3x + 1. 1) Détermine les coordonnées du sommet de la courbe de g. 2) Etudie le sens de variati
Mathématiques
hsamoure
Question
EXERCICE :3 - On considère la fonction g définie par g(x) = 2x2 – 3x + 1. 1) Détermine les coordonnées du sommet de la courbe de g. 2) Etudie le sens de variation de g et précise la nature l'extremum de la fonction g g(x) = 2x2 – 3x + 1 3) Construis la courbe de g. -
svpl aidé moi j'arrive op à comprendre ni à le faire
svpl aidé moi j'arrive op à comprendre ni à le faire
1 Réponse
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1. Réponse stellaphilippe2
Explications étape par étape :
1. g(x) = 2x² – 3x + 1
sommet ( -b/2a ; f( -b/2a) )
-b/2a
3/ (2*2) = 3/4
g(3/4) = 2 * (3/4)² - 3*3/4 + 1
⇔ g(3/4) = 2 * 9/16 - 9/4 + 1
⇔ g(3/4) = 18/16 - 9/4 + 1
⇔ g(3/4) = ( 18 - 36 + 16 ) / 16
⇔ g(3/4) = -2/16
⇔ g(3/4) = -1/8
Parabole ouvrant vers le haut de sommet ( 3/4 ; -1/8 )
2.
x -∞ 3/4 +∞
g(x) décroissante -1/8 croissante
( 3/4 ; -1/8 ) extremum de la courbe
Ce point est un minimum
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