Bonjour pouvez-vous m’aider ?? On donne M=(2x – 5) - (x-4)2 a) Développer et réduire M. b) Factoriser M. c) Trouver toutes les valeurs de x telles que M=0

Explications étape par étape :

a     M = ( 2x – 5 ) - ( x - 4 )²

⇔ M = 2x - 5 - ( x² - 8x + 16 )

⇔ M = 2x - 5 - x² + 8x - 16

⇔ M = -x² + 10x - 21

b    - ( x - 7 ) ( x - 3 )

     ( -x + 7 ) ( x - 3 )

c    -x² + 10x - 21 = 0

⇔ -x² + 10x = 21

⇔ x² - 10x = -21

⇔ x² - 10x + 25 = 4

⇔ ( x - 5 )² = 4

⇔ ( x - 5 )² - 4 = 0

⇔ ( x - 5 - 2 ) ( x - 5 + 2 ) = 0

⇔ ( x - 7 ) ( x - 3 ) = 0

Equation produit

x - 7 = 0               ou         x - 3 = 0

⇔ x = 7                       ⇔ x = 3

S = { 3 ; 7 }