Mathématiques

Question

Exercice 6 (20pts - 20 min)
Sur la figure ci-contre, les droites (AE) et
(CD) se coupent en B.

1/ Démontrer que le triangle ABC est
rectangle en A

On admet que le triangle ABC est
rectangle en A et que EB = 6,8 cm
2/ calculer le périmètre du triangle DBE

Pouvez-vous m’aider s’il vous plaît !!
Exercice 6 (20pts - 20 min) Sur la figure ci-contre, les droites (AE) et (CD) se coupent en B. 1/ Démontrer que le triangle ABC est rectangle en A On admet que

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1 Réponse

  • Réponse :

    1.   Réciproque du théorème de Pythagore

    Si AB² + AC² = BC² alors le triangle est rectangle en A

    AB² + AC²

    15² + 8² = 289

    AC²

    17² = 289

    15² + 8² = 17² L'égalité est vérifiée, le triangle ABC est rectangle en A.

    2.     EB = 6,8 cm

    cos⁻¹ (15/17) ≅ 28,07°

        sin 28,07 = DE / EB

    ⇔ DE = EB sin28,07

    ⇔ DE ≅ 3,2 cm

        cos 28,07 = DB / EB

    ⇔ DB = EB cos28,07

    ⇔ DB = 6,8 cos28,07

    ⇔ DB ≅ 6 cm

    P = 6,8 + 3,2 + 6 = 16 cm

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