Bonjour j’ai besoin d’aide pour mon dm svp

Réponse:

1. AH=3,6cm

2. V=144 cm³ ou V=0,144 L

Explications étape par étape:

1. Le triangle ACH est rectangle en H donc, d'après le théorème de Pythagore, on a :

AC²=AH²+CH²

6²=AH²+4,8²

36=AH²+23,04

AH²=36-23,04

AH²=12,96

AH=√12,96

AH=3,6 cm

2. V=aire de la base × hauteur du prisme

La hauteur du prisme est égale à la longueur du segment [CD]

L'aire de la base est l'aire du triangle ABC. L'aire d'un triangle est égale à base× hauteur÷2.

L'aire du triangle ABC est égale à BC×AH÷2. BC=BH+CH=3,2+4,8=8 cm.

BC×AH÷2=8×3,6÷2=14,4

L'aire de ABC est de 14,4 cm².

V=14,4×CD=14,4×10=144 cm³

Le volume du prisme est 144 cm³

1 cm³=0,001 L donc 144 cm³=144×0,001 L=0,144 L

Le volume du prisme est 0,144L.