bonjour pouvez vous faire l'exercice de math please merci

Bonjour,

a.

Programme A :

3

3- 1 = 2

2² = 4

4 - 1 = 3

Programme B :

3

3 - 2 = 1

1 × 3 = 3

• Avec 10

Programme A :

10

10 - 1 = 9

9² = 81

81 - 1 = 80

Programme B :

10

10 - 2 = 8

8 × 10 = 80

• Avec -5

Programme A :

-5

-5 - 1 = -6

-6² = 36

36 - 1 = 35

Programme B :

-5

-5 - 2 = -7

-7 × (-5) = 35

• Avec -2

Programme A :

-2

-2 - 1 = -3

-3² = 9

9 - 1 = 8

Programme B :

-2

-2 - 2 = -4

-4 × (-2) = 8

Nous pouvons constater qu'on trouve le même résultat pour le programme A et le programme B.

Nous pouvons conjecturer que pour tout nombre choisi, le résultat du programme A sera le même que le programme B.

b.

Programme A :

n

n-1

(n-1)²

(n-1)² - 1

Programme B :

n

n-2

(n-2) × n

On développe l'expression du programme A :

(n-1)² -1

= n² - 2×n×1 + 1² - 1

= n² -2n + 1 - 1

= n² - 2n

On développe l'expression du programme B :

(n-2) × n

= n × n + n × (-2)

= n² - 2n

Nous avons donc bien :

(n-1)² - 1 = (n-2) × n

En espérant t'avoir aidé :)