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Question

bonjour, quelqu'un peux m'aider?

on entoure un carré bleu de côté 2cm par une bande de largeur x (en cm) pour obtenir un autre carré

1) exprimer l'aire du carré ainsi obtenu, en cm2 en fonction de x
2) calculer x pour que l'aire du grand carré soit égal à 64 cm2
3) calculer x pour que l'aire du grand carré soit le double de l'aire de carré bleu.

merci

1 Réponse

  • On entoure un carré bleu de côté 2cm par une bande de largeur x (en cm) pour obtenir un autre carré
    1) Exprimer l'aire du carré ainsi obtenu, en cm² en fonction de x
    (2x + 2)² cm²

    2) Calculer x pour que l'aire du grand carré soit égale à 64 cm²
    (2x + 2)² = 64 cm²
    (2x + 2) = 8
    2x = 8 - 2
    2x = 6
    x = 6/2
    x = 3

    3) Calculer x pour que l'aire du grand carré soit le double de l'aire du carré bleu.
    Aire du carré bleu
    :
    2 x 2 = 4 cm²
    Pour qu'elle soit le double elle doit être de 8 cm²
    Donc :
    (2x + 2)² = 8
    2x + 2 = 2√2
    2x = 2√2 - 2
    x = 2√2 - 2 / 2
    x = √2 - 1

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