Bonjour pourriez vous m'aider pour cette exercice s'il vous plaît Soit A(-4; – 2) et B(4; 6) deux points du plan. Soit M(x;y) un point appartenant à la droite (
Mathématiques
maths174
Question
Bonjour pourriez vous m'aider pour cette exercice s'il vous plaît
Soit A(-4; – 2) et B(4; 6) deux points du plan. Soit M(x;y) un point appartenant à la droite (AB).
1) En utilisant le déterminant des vecteurs A B et AM, montrer qu'une équation cartésienne de la droite (AB) est: -8x + 8y – 16 = 0
2) En déduire qu'une autre équation cartésienne de la droite (AB) est : -x + y - 2 = 0
3) En déduire l'équation réduite de la droite (AB).
4) Le point (0; 2) appartient-il à la droite (AB)?
Soit A(-4; – 2) et B(4; 6) deux points du plan. Soit M(x;y) un point appartenant à la droite (AB).
1) En utilisant le déterminant des vecteurs A B et AM, montrer qu'une équation cartésienne de la droite (AB) est: -8x + 8y – 16 = 0
2) En déduire qu'une autre équation cartésienne de la droite (AB) est : -x + y - 2 = 0
3) En déduire l'équation réduite de la droite (AB).
4) Le point (0; 2) appartient-il à la droite (AB)?
1 Réponse
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1. Réponse Nepenthes
Réponse :
Salut !
1. Méthode super importante, prends-en de la graine !
Le vecteur AB a pour coordonnées (8 ; 8).
Le point M(x, y) est sur la droite (AB) ssi les vecteurs AB et AM(x+4, y+2) sont colinéaires. C'est à dire si,
8(x+4) -8(y+2) = 0 soit 8x - 8y +16 = 0. Ce qui est équivalent à ce que tu écris.
2. Divise ton équation par (-8).3. -x + y -2 = 0 soit y = x + 2
4. Je te laisse vérifier si ses coordonnées vérifient l'équation ci-dessus.
Explications étape par étape :