Mathématiques

Question

Bonjour,
Pouvez vous me aider car je ne sais pas comment trouver les valeurs de la figure
Bonjour, Pouvez vous me aider car je ne sais pas comment trouver les valeurs de la figure

1 Réponse

  • ACB = 60° car la somme des angles dans un triangle est égale a 180°.
    FEC = ECF = EFC = 60° car le triangle est équilatéral
    CE = FE = CF = 2,5cm car ils sont égaux à CD.

    Et ensuite j’ai besoin de ton niveau scolaire car il y a une notion que l’on voit en 2nde / première et qui permet de trouver un segment.

    Étapes pour construire :
    1- Tracer FE (2,5cm)
    2- Tracer l’angle CFE et l’angle CEF grâce à un rapporteur (60°)
    3- Tracer CF et CE
    4- A l’aide d’un compas tracer un segment de 3,6 cm à partir du point E et tracer un segment de 2,5 cm à partir du point C.
    5- Tracer CED
    6- Et la jai besoin de plus de la consigne car je ne sais pas si A, C et E sont alignés.
    Si ils le sont et que ton niveau scolaire t’a appris ça :
    6- b x b = a x a + c x c - 2 x a x c x cos(B)
    3,6 x 3,6 = 2,5 x 2,5 + 2,5 x 2,5 - 2 x 2,5 x 2,5 x cos(B)
    Ensuite on passe - 2 x 2,5 x 2,5 x cos(B) a gauche et 3,6 x 3,6 à droite
    2 x 2,5 x 2,5 x cos(B) = 2,5 x 2,5 + 2,5 x 2,5 - 3,6 x 3,6
    Ensuite on fait les calculs
    12,5 x cos(B) = 6,25 + 6,25 - 12,96
    12,5 x cos(B) = -0,46
    cos(B) = (-0,46)/12,5
    B = arccos((-0,46)/12,5)
    B≈ 92,1
    DCE ≈ 92,1° donc DCA ≈ 87,9°
    Ensuite
    Selon la loi des sinus :
    BA/sin(ACB) = AC/sin(ABC)
    6/sin(60) = AC/sin(50)
    Ensuite, en produit en croix on obtient :
    6 x sin(50) / sin(60) = AC ≈ 5,3 cm

    Trace AC
    Trace AD
    Trace ABC grâce a ses angles donc :
    Trace AB
    Trace BC

    C’est fini !
    J’espère ne pas t’avoir perdu en chemin
    Bonne continuation !