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Question

Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour cet exercice svp, merci d'avance

La vitesse v, exprimée en km.h-1, d'un satellite artificiel tournant autour de la Terre à l'altitude h, exprimée en km, est donnée par :
[tex]v = \frac{356r}{ \sqrt{r + h} } [/tex]
où R est le rayon de la Terre (R=6 370 km).

1. Si le satellite se déplace à 7 573 km.h-1, quelle est son altitude ? On arrondira au kilomètre.

2. Un satellite géostationnaire se trouve à 35 786 km d'altitude.
a. Quelle est sa vitesse ? Arrondir au km.h-1. b. Quelle est sa période de révolution autour de la Terre ?


PISTE:2b. Calculer la distance parcourue par le satellite pendant un tour, en admettant que son orbite décrit un cercle dont le centre est le centre de la Terre.​
Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour cet exercice svp, merci d'avance La vitesse v, exprimée en km.h-1, d'un satellite artificiel tournant autour de la Terre à l

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1 Réponse

  • Réponse :

    1) Si le satellite se déplace à 7 573 km.h-1, quelle est son altitude ? On arrondira au kilomètre.

        v = 356r/√(r + h)   ⇔  √(r+h) = 356r/v  ⇔ (√(r+h))² = (356r/v)²

    ⇔ r + h =  (356r/v)²   ⇔  h =  (356r/v)² - r

    A.N :   h = (356 x 6370/7573)² - 6370 ≈ 83 299 km

    2) Un satellite géostationnaire se trouve à 35 786 km d'altitude.

    a. Quelle est sa vitesse ? Arrondir au km.h-1.

        v = 356 r/√(r + h) = 356 x 6370/√(6370 + 35 786) ≈  11 045  km.h⁻¹

    b. Quelle est sa période de révolution autour de la Terre ?

               v = 2π (r + h)/T   ⇔   T = 2π(r+h)/v  

    ⇔ T = 2π(6370 + 35785)/11045 ≈ .24 h..= 86400 s......  

    Explications étape par étape :

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