Exercice : 1)Déterminer les dimensions d’un rectangle dont l’aire est égale à 36cm carré pour que son périmètre soit minimal. 2)Calculer ce périmètre minimal. P

juste réflextion à "haute voix" - sans fioriture

long = m

larg = n

A = mxn=36 donc m=36/n

et

P=2m+2n= 2*(m+n)

P = 2((36/n)+n)) = 72/(n) + 2n

P'= -72/n² + 2

P'= (-72+2n²) / n²

signe de 2n²-72

2(n²-36) = 2 (n+6) (n-6)

on garde n=6

soit m = 6

rectangle = carré de côté 6 cm pour P minimal..