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Question

Exercice 1: Dans la figure ci-contre, ABCD est un rectangle tel que : DEFG est un carré CE= 4cm , AG = 8cm L'aire de la partie hachurée est égale à 92 cm Que vaut l'aire du rectangle ABCD?

aidez mou svp
c un test et je veux m'aassurer svp car g pas trouvé la reponse​
Exercice 1: Dans la figure ci-contre, ABCD est un rectangle tel que : DEFG est un carré CE= 4cm , AG = 8cm L'aire de la partie hachurée est égale à 92 cm Que va

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1 Réponse

  • Bonjour,

    Un carré a ses 4 côtés égaux.

    Soit x, la longueur du côté du carré DEFG,

    Aire du carré : x²

    Aire du rectangle : Longueur x largeur
    = (8 + x) (x + 4)

    = 8 * x + 8 * 4 + x * x + x * 4
    = 8x + 32 + x² + 4x

    = x² + 12x + 32

    Aire de la partie hachurée :

    x² + 12x + 32 - x² = 92 cm²

    12x + 32 = 92

    12x = 92 - 32

    12x = 60

    x = 60/12 = 5 cm

    Aire du rectangle ABCD :

    5² + 12 * 5 + 32

    = 25 + 60 + 32

    = 117 cm²

    L'aire du rectangle ABCD vaut 117 cm².

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