J’ai besoin d’aide pour mon dm svp

Réponse :

bonsoir

AB  =  300 m

BC² = 300² + 400 ² = 250 000

BC = √250 000 =  500 m

CA/CE = CB/CD = AB/DE

400/ 1 000 = 500/Cd

CD = 500000 : 400 = 1 250 m

CA/CE = AB/DE

400 / 1000 = 300 /DE

DE = 300000 : 400 = 750 m

tu additionnes le tout

Explications étape par étape :

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

1) calculer BC

soit le triangle ABC rectangle en A d'après le codage de la figure donc BC en est l'hypoténuse ( situé en face l'angle droit)

on connais AB = 300m et AC = 400m

le Théorème de Pythagore dit :

Dans un triangle rectangle le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés

→ BC²  AB² + AC²

→ BC² = 300² + 400²

→ BC² = 250 000

→ BC = √ 250 000

→ BC = 500m

2 calculer ED

le codage de la figure dit :

(AB) perpendiculaire à (AE)

(ED) perpendiculaire à (AE)

→ 2 droites perpendiculaire à une même droite sont parallèles entre elles

• donc (AB) // (ED)

• les points A;C;E et B ; C ; D sont alignés

• les droites (AE)et (BD)sont sécantes en C
• les triangles ABC et BCE sont semblables

⇒ nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit :

⇒ CA/CE = CB/CD = AB/ED

on connais CA = 400m CE = 1000m  et AB = 300m

⇒ 400/1000 = 300/ED → produit en croix

⇒ED x 400 = 1000 x 300

⇒ ED = 1000 x 300/400

⇒ ED = 750m

3 longueur du parcours

⇒ AB + BC + CD + DE

⇒ 300 + 500 + CD + 750

.... oups .. il faut calculer CD

soit le triangle CDE rectangle en E d'après le codage donc CD en est l'hypoténuse ( car situé en face l'angle droit )

Pyhtagore dit :

⇒ CD² = ED² + CE²

⇒ CD² = 750² + 1000²

⇒ CD² = 1 562 500

⇒ CD = √ 1 562 500

⇒ CD = 1250m

donc la longueur du parcours est :

300 + 500 + 1250 + 750 = 2800m

bonne nuit