Bonjour pourriez-vous m’aider pour un exercice svp ? je n’y arrive pas merci d’avance !

Réponse :

f(x) = (2 + x)/eˣ  ⇒ f ' (x) = (eˣ - (2 + x)eˣ)/(eˣ)² = eˣ(1 - 2 - x)/(eˣ)²

f '(x) = (- 1 - x)/eˣ

f(x) = (a x + b)/eˣ  ⇒ f '(x) = (aeˣ - (a x + b)eˣ)/(eˣ)² = eˣ(a - a x - b)/(eˣ)²

f '(x) = (- a x + (a-b))/eˣ

- a = - 1  ⇔  a = 1

a - b = - 1   ⇔ b = a + 1 = 1 + 1 = 2

Remarqe :  on peut directement  déterminer a et b  sans les calculs

a = 1  et b = 2

Explications étape par étape :