Bonjour je n’arrive pas à résoudre cet exercice

Bonjour,

a) Relation de Pythgaore : x² + y² = z²

Soient x = 3 et y = 4,

z² = 3² + 4²

z² = 9 + 16

z² = 25

z = √25 = 5

b) TAS est un triangle rectangle en A.

z étant la plus grande longueur, z est l'hypothénuse soit le côté TS.

z = TS = 5 cm ; x = TA = 3 cm ; y = AS = 4 cm

Moyen mnémotechnique : SOHCAHTOA
"SOH" : sinus angle = côté opposé / hypothénuse

"CAH" : cosinus angle = côté adjacent / hypothénuse

"TOA" : tangeante angle = côté opposé / côté adjacent

On peut utiliser le cosinus par exemple :

Cosinus angle ATS = TA / TS

Cos ATS = 3 / 5

Cos ATS = 0,6

Angle ATS = Arc cos (0,6) ≈ 53°

La somme des angles d'un triangle est égale à 180°

L'angle TAS, étant rectangle, mesure 90°.

Angle AST = 180 - (90 + 53)
Angle AST = 180 - 143
Angle AST = 37°

N'hésite pas si tu as des questions !