Exercice 1 Pour chacune des cinq affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. On rappelle que toutes les réponses doivent être justifiées. Affi

Réponse :

Explications étape par étape :

Affirmation 1 : 72 est un multiple commun des nombres 12 et 18

72 = 12 X 6 et 72 = 12 X 4

Donc l'afffirmation est vraie

Affirmation 2 : pour tout nombre n, on a l'égalité suivante : (n-5) = n²-5²

(n-5)² = (n-5)(n-5) = n² - 5n - 5n + 5² = n² - 10n + 25

n² - 5² n² - 25

L'affirmation est fausse

On considère la fonction f définie par f (x) = 2x +5

Affirmation 3 : l'antécédent de 6 par la fonction fest égal à 1 /2

On résout 2x+ 5 = 6

                 2x = 6 - 5

                 2x = 1

                   x = 1/2

L'antécédent de 6 par f est 1/2

L'affirmation est vraie

C E Les points B, D et A sont alignés.

Les points B, E et C sont alignés.

Le triangle ABC est rectangle en B.

BA = 12 cm; BC = 9 cm; BD = 8 cm et BE = 6 cm.

La figure ci-contre n'est pas à l'échelle.

Affirmation 4 : la longueur AC est égale à 15 cm. A D B

On utilise le Théorème de Pythagore dans le triangle ABC rectangle en B

AC² = AB²+Ac² = 12² + 9² = 144 + 81 = 225

AC = rac225 = 15 cm

L'affirmationest vraie

Affirmation  5 : les droites (AC) et (DE) sont parallèles.

AB / BD =  12 / 8 = 3/ 2

BC / BE = 9 / 6 = 3 / 2

AB / BD = BC / BE

D'après la réciproque du théorème de Thalès les droites (AC) et (DE) sont parallèles

L'affirmation est vraie.