Bonsoir à tous, J'aurai besoin d'aide pour répondre à une question Python, je ne comprend absolument rien, c'est la question 2 : Le plan est muni d’un repère or
Informatique
JoseLeleamou
Question
Bonsoir à tous, J'aurai besoin d'aide pour répondre à une question Python, je ne comprend absolument rien, c'est la question 2 :
Le plan est muni d’un repère orthonormé unité le cm. On considère l’ensemble (E) des points M(x;y) du plan tels que : x²-4x+y²-2y=8.
1) Démontrer que l’ensemble (E) est un cercle dont on donnera les caractéristiques.
Ma réponse:
L’ensemble (E) est un cercle :
D'après, x²-4x+y²-2y=8
On a :
(x-2)²=x² - 4x+ 16
x²-4x =(x-2)² -16
(y-1)²=y²-2y+1
y²-2y=(y-1)²-1
Alors,
(x-2)² -16 + (y-1)²-1 = 8
(x-2)² + (y-1)² = 8 + 17
(x-2)² + (y-1)² = 25
2) On considère la droite (D) d’équation : y=-1/5x+4.
On admet que s’il y a une intersection entre le cercle et la droite, il s’agit de points dont les coordonnées sont comprises entre -10 et 10.
Compléter le programme en Python suivant pour qu’il détermine les coordonnées des points d’intersection.
for x in range …
for y in range …
if … and …
print(x,y)
Le plan est muni d’un repère orthonormé unité le cm. On considère l’ensemble (E) des points M(x;y) du plan tels que : x²-4x+y²-2y=8.
1) Démontrer que l’ensemble (E) est un cercle dont on donnera les caractéristiques.
Ma réponse:
L’ensemble (E) est un cercle :
D'après, x²-4x+y²-2y=8
On a :
(x-2)²=x² - 4x+ 16
x²-4x =(x-2)² -16
(y-1)²=y²-2y+1
y²-2y=(y-1)²-1
Alors,
(x-2)² -16 + (y-1)²-1 = 8
(x-2)² + (y-1)² = 8 + 17
(x-2)² + (y-1)² = 25
2) On considère la droite (D) d’équation : y=-1/5x+4.
On admet que s’il y a une intersection entre le cercle et la droite, il s’agit de points dont les coordonnées sont comprises entre -10 et 10.
Compléter le programme en Python suivant pour qu’il détermine les coordonnées des points d’intersection.
for x in range …
for y in range …
if … and …
print(x,y)
1 Réponse
-
1. Réponse caylus
Réponse :
Bonjour,
Explications :
1)
On considère l’ensemble (E) des points M(x;y) du plan tels que : x²-4x+y²-2y=8.
[tex]x^2-4x+y^2-2y=8\\x^2-2*2x+2^2-4+y^2-2*1*y+1^2-1=8\\(x-2)^2+(y-1)^2=13\\[/tex]
Le cercle a pour centre (2,1) et pour rayon racine de 13.
2) les points d'intersections étant entires,
for x in range(-10,11):
___for y in range(-10;11):
______ if x*x-4*x+y*y-2*y==8 and x+5*y==20 :
___ ___ ___ print (x,y)
Autres questions
