aidez moi pour cette exercice car je comprend pas merci

1) MU/MI=28/36=(4x7)/(4x9)=7/9
MO/MA=21/27=(3x7)/(3/9)=7/9
Donc MU/MI=MO/MA : d'après la réciproque de Thalès, (OU)//(AI)

2) (OU)//(AI) donc on peut appliquer Thlaès :
OU/AI=MU/MI=7/9
Donc OU=7/9*AI=7/9*45=35

3) AI²=45²=2025
AM²=27²=729
MI²=36²=1296
Donc AM²+MI²=729+1296=2025=AI²
D'après la réciproque de Pythagore, AMI est rectangle en M

4) CosAIM=MI/AI=36/45=4/5
Donc AIM≈39°

5) Comme OU et AI sont parallèles, MO et OU sont perpendiculaires (car MA et MI sont perpendiculaires)
Comme OU et AI sont parallèles, MUO=AIM
Or MAI=180-90-39=51
et MOU=180-OMU-MUO=180-90-AIM=90-39=51
Donc MAI=MOU