Bonsoir, J’espère que vous allez bien, j’aurais besoin d’aide s’il vous plaît Phydratation de tout ciment est une réaction exothermique qui s'accompagne d'un dé

Bonsoir, J’espère que vous allez bien, j’aurais besoin d’aide s’il vous plaît

Phydratation de tout ciment est une réaction exothermique qui s'accompagne d'un dégagement de chaleur. On note (1) ta valeur, en degrés Celslus, de la température de la réaction chimique à l'instant, étant exprimé en heures. La valeur inftiale, à l'instant /-0, est: f(0)=10 degré celcius

-La fonction f, solution d'une équation différentielle, est définie sur l'intervalle 1=[0; +[ par:
f(x)=(15t+10)e^-t/4

On note C, la courbe représentative de la fonction dans un repère orthonormé (o.i.j).

1. Étudier la limite de la fonction / en +00.
2. Étudier les variations de la fonction f et dresser son tableau de variations.
3.1. Établir que l'équation f(t)-10 admet une unique solution a, strictement positive, dans l'intervalle 10+[. A l'aide de la calculatrice, donner une valeur décimale approchée à 10 près de a.
3.2. Au bout de combien de temps la température de cette réaction chimique redescend-elle à sa valeur initiale ? Le résultat sera arrondi à la minute près.