Mathématiques

Question

J'ai à faire 2 exercices de Math niveau 3e. Sur mon iPhone, je n'arrive pas a poster des photo donc je vous décrirais les figures.
1ere exercices :
Description de la figure :
Il y a un carré ABCD. Et BC fais 9x - 4. Il n'y a pas plus d'information sur le carré voici les questions :
a) Exprime l'aire du carré ABCD en fonction de x puis développe l'expression ainsi obtenue.
b) Calcule l'aire de ce carré lorsque x = 2/3

Le 2eme exercice :

Description de la figure :
On voit un triangle ABC rectangle en A. (Dans l'énoncé les sommets ne sont pas nommés mais je l'ai fais pour que vous puissiez suivre). AB = 4x + 12. BC = 5x + 15. AC = 3x + 9.
Enoncé : x est un nombre positif.
Montre que ce triangle est un triangle rectangle.
Merci d'avance et bon courage a celui ou celle qui me repondra

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2 Réponse

  • exo 1 :
    a) (9x-4) x 2
    =18x² -8
    b) 18 x (2/3)² -8
    = (je n'ai pas de calculette sur moi, je pense t'avoir déjà bien avancé)

  • 1)
    a)
    A = (9x-4)²
    A = 81x²-72x+16

    b)
    A = 81x(2/3)²-72x2/3+16
    A = 81x4/9-24x2+16
    A = 9x4-48+16
    A = 36-48+16
    A = 4

    2)
    D'après théorème de Pythagore
    BC² = AB²+AC²
    BC² = (5x+15)² = 25x²+150x+225
    AB²+AC² = (4x+12)²+(3x+9)² = 16x²+96x+144+9x²+54x+81 = 25x²+150x+225

    on a bien BC² = AB²+AC² donc le triangle est rectangle d'après la réciproque de Pythagore

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