Bonjour, j'espère que vous allez bien, pourriez-vous m'aider sur cet exercice s'il vous plaît ? Merci d'avance ​

Explications étape par étape :

Bonjour,

a.   A = 5

B = 1/2 * ( 5 + 5/5 )

⇔ B = 1/2 * 6

⇔ B = 3

b.   C = 1/2 * ( 3 + 5/3 )

⇔ C = 1/2 * 14/3

⇔ C = 7/3

c.   D = 1/2 * [ 7/3 + 5/ (7/3) ]

⇔ D = 1/2 * ( 7/3 + 15/7 )

⇔ D = 1/2 * 94/21

⇔ D = 94/42

⇔ D = 47/21

d.   E = 1/2 * [ 47/21 + 5/ (47/21) ]

⇔ E = 1/2 * ( 47/21 + 5 * 21/47 )

⇔ E = 1/2 * ( 47/21 + 105/47 )

⇔ E = 1/2 * 4414/987

⇔ E = 4414/1974

⇔ E = 2207/987

2   E² = ( 2207 / 987 )²

⇔ E² ≅ 5

3.   A = 23

    B = 1/2 * ( 23 + 23/23 )

⇔ B = 1/2 * 24

⇔ B = 12

    C = 1/2 * ( 12 + 23/12 )

⇔ C = 1/2 * 167/12

⇔ C = 167/24

    D = 1/2 * [ 167/24 + 23 / (167/24) ]

⇔ D = 1/2 * ( 167/24 + 552/167 )

⇔ D = 1/2 * ( 41 137/4008 )

⇔ D = 41 137/8016

    E = 1/2 * [ ( 41 137/8016 ) + 23 / ( 41 137/8016 )

⇔ E = 1/2 * (  ( 41 137/8016 ) + 184 368/ 41 137 )

⇔ E = 1/2 * ( 41 137² + 184 368 * 8016)/ ( 8016 * 41 137 )

⇔ E ≅ 4,8068

E² ≅ 23,1