bonjour pourriez vous m’aidez pour mon dm de maths svp? je suis en première

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Exo 3 :

1)

f '(x)=3ax²+2bx+c

2)

f '(0) est le coeff directeur de la tgte en B.

On trouve :

f '(0)=(yB-yC)/(xB-xC)

f '(0)=(-2-1)/(0+6)=-1/2=-0.5

b)

Ce qui donne :

0+0+c=-0.5

c=-0.5

2)

a)

f(-3)=4

b)

f '(-3) est le coeff directeur de la tgte en A.

Tu vas trouver :

f '(-3)=4/4

f '(-3)=1

c)

f(-3)=4 donne : a*(-3)³+b(-3)²-0.5(-3)-2=4 soit :

-27a+9b=4.5

f '(-3)=1 donne : 3a(-3)²+2b(-3)-0.5=1soit :

27a-6b=1.5

On a donc le système :

{-27a+9b=4.5

{27a-6b=1.5

On additionne membre à membre :

3b=6

b=2

-27a+9*2=4.5

-27a=-13.5

a=13.5/27

a=1/2

f(x)=(1/2)x³+2x²-0.5x-2

Exo 4 :

1)

f '(x)=-1/x²

f '(-2)=-1/(-2)²=-1/4

Pour tracer avec précision la tgte , il vaut mieux avoir son équation .

y=f '(-2)(x-(-2))+f(-2)

y=-(1/4)(x+2)+1/(-2)

y=-(1/4)x-2/4-1/2

y=-(1/4)x-1

Tu prends 2 points pour tracer cette tgte : (-2;-1/2) et (4;-2)

2)

a)

f '(2)=-1/4 et f(2)=1/2

b)

Tgte en x=2 :

y=-(1/4)(x-2)+1/2

y=-(1/4)+1/2+1/2

y=-(1/4)x+1

Tu prends 2 points : (2;1/2) et (4;0).

2)

Cas général :

Le coeff directeur d'une tgte en un point est la valeur de la dérivée en ce point.

Soit x l'abscisse de M . Donc celle de n est "-x".

Le coeff directeur de la tgte en M est donc : f  '(x)=-1/x².

Et celle de N est : f '(-x)=-1/(-x)²=-1/x².

Les 2 tgtes ont même coeff directeur et sont donc //.