Bonsoir, pouvez-vous m'aidez svp, je n'ai pas compris la partie A questions 1/2/3/4, merci d'avance.

Salut,

Partie A.
1.
la fonction f est croissante sur [0;2] puis décroissante sur [0;24]
donc :

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x   |0                                    2                                    24  |
f(x)|        flèche qui monte                      flèche qui descend
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2. Quand x = 2, la concentration est maximale, à ce moment f(2) ≈ 12.5 environ
Ainsi, au bout de 3heures, la concentration est maximale et atteint environ 12.5mg dans le sang.

3. f'(0) est le coefficient directeur de la droite, tangente de la fonction f en 0.
On sait que la tangente passe par (0;0) et (1;14)
ainsi f'(0) = 14

Comme f'(0)>0 la fonction est donc croissante sur sur [0;2], cela implique que la concentration du médicament dans le sang augmente lors des 2 premières heures après l'injection.

4.

la vitesse de concentration est le coefficient directeur de la tangente en A.
cette tangente passe par les points de coordonnées (1;14) et (4;10)
Ainsi, a = (f(4) - f(1)) / (4-1) = (10-14)  / 3 = -4 / 3

Ainsi, le signe étant négatif, cela veut dire que la fonction est décroissante, cela implique donc que la  concentration du médicament dans le sang diminue après 2heures .

Bonne soirée !