Bonsoir, C'est un exercice de niveau seconde Merci de votre aide Dans cette partie, on admet que les fonctions f et g sont définies sur [-2; 4] par f(x) = (x +
Question
C'est un exercice de niveau seconde
Merci de votre aide
Dans cette partie, on admet que les fonctions f et g sont définies sur [-2; 4] par f(x) = (x + 1)(6 - 2x) et g(x) = x² + 2x + 1 .
1. En utilisant la forme la plus adaptée, répondre aux questions suivantes.
a) Déterminer algébriquement les coordonnées des points d'intersection de la courbe de f avec l'axe des abscisses.
b) Déterminer les antécédents de 4 par la fonction f.
2 Réponse
-
1. Réponse Vins
Réponse :
bonsoir
f (x ) = ( x + 1 ) ( 6 - 2 x )
f (x) = 0
x = - 1 ou 3
coupe l'axe des abscisses en - 1 et 3
g (x ) = x² + 2 x +1
g (x ) = ( x +1 )²
coupe en - 1
( x + 1 )( 6 - 2 x ) = 4
x² - 2 x + 6 - 2 x = 4
x² + 6 = 4
x² = 4 - 6
x² = - 2
pas de solution
Explications étape par étape :
-
2. Réponse Onys
Bonsoir,
a) Il y a intersection en x quand
[tex]\begin{aligned}f( x) =g( x) & \Longleftrightarrow -2x^{2} +4x+6=x^{2} +2x+1\\ & \Longleftrightarrow -3x^{2} +2x+5=0\\ & \Longleftrightarrow \ x=-1\ ou\ x=\frac{5}{3}\end{aligned}[/tex]
b)
[tex]\begin{aligned}x\ est\ un\ antecedent\ de\ 4 & \Longleftrightarrow f( x) =4\\ & \Longleftrightarrow -2x^{2} +4x+6=4\\ & \Longleftrightarrow -2x^{2} +4x+2=0\\ & \Longleftrightarrow \ x=1-\sqrt{2} \ ou\ x=1+\sqrt{2}\end{aligned}[/tex]