Exercice 1 Donner en degrés puis en radians les solutions de l'équation : cosa=-0,5. a appartient à l'intervalle : [0° ; 360°] (D'après sujet de BEP Electricité

Réponse : 120° = [tex]\frac{2\pi }{3}[/tex] et 240° = [tex]\frac{4\pi }{6}[/tex]

Explications étape par étape :

cos â = cos (120°) = cos (240°) = -0,5

La fonction cos étant décroissante stricte entre 0° et 180°, puis croissante stricte entre 180° et 360°, les deux solutions sont les seuls sur cet intervalle.

120° = [tex]\frac{2\pi }{3}[/tex] et 240° = [tex]\frac{4\pi }{6}[/tex]